Tìm hiểu về Expected Value (Phần 1)

Có nhiều những người chơi Poker đưa ra quyết định dựa vào cảm xúc, trực giác hoặc chỉ vì pot đã có quá nhiều tiền mà không biết xử lí và tính toán thực sự. Series bài viết này sẽ giới thiệu qua cho bạn về một khái niệm quan trọng nhưng lại được ít người biết đến và áp dụng đó là Expected Value. Tạo tài khoản tham gia ngay!

Expected Value là gì?

Expected Value (EV) hay còn gọi là giá trị kỳ vọng là một khái niệm trong toán học thuộc phần xác suất thống kê dùng để tính toán giá trị của một hành động để giúp bạn cân cân nhắc có về việc thực hiện hành động đó. Đối với việc chơi Poker, một hành động có EV dương (EV+) được coi là một hành động tốt còn hành động có EV âm (EV-) được coi là một hành động không tốt. Mục tiêu của bạn khi chơi Poker là có thể chiến thắng được nhiều tiền càng tốt thì bạn phải thực hiện bằng việc đưa ra thật nhiều hành động có EV+ và tổng của EV+ lớn hơn EV-.

Cách tính Expected Value và ví dụ

Expected Value được tính bằng tổng của các kết quả X phần trăm kết quả đó xảy ra hay là công thức như sau:

EV = P(1) X amt(1) + P(2) X amt(2) +P(3) x amt(3) +…

(P(x) là kết quả của trường hợp x và amt(x) là phần trăm trường hợp x xảy ra)

Nếu bạn chưa hiểu thì có thể đọc các ví dụ sau:

VD1: EV trong đời sống

Giả sử bạn quên mũ bảo hiểm ở nhà và có 2 lựa chọn là mua mũ với giá 50.000VNĐ hoặc đi không mũ về nhà và có khả năng bị bắt và nộp phạt 200.000VNĐ. Xác suất của việc bị bắt là 30%. Vậy bạn có nên mua mũ bảo hiểm hay nên đi không mũ bảo hiểm?

Xét bài toán trên khi bạn không mua mũ có hai trường hợp lần lượt là 70% lãi được 50.000VNĐ hoặc 30% lỗ 200.000VNĐ. Theo công thức ta có:

EV(không mua mũ)= 50 X 70% + (-200) X 30%= -25

EV ở đây là trừ 25.000VNĐ suy ra quyết định không mua mũ là hành động EV âm và bạn nên mua mũ.

Cũng như trên trong trường hợp bạn đi 2 người và đều không có mũ và để tránh bị bắt bạn phải mua 2 mũ. Xác suất bị bắt không thay đổi thì công thức bây giờ là:

EV(không mua mũ)= 50 X 2 X 70% + (-200) X 30%= 10

EV ở đây là 10.000VNĐ suy ra quyết định không mua 2 mũ là hành động EV dương và bạn không nên mua mũ.

VD2: EV trong Poker

2.1 Hãy xét trường hợp một ván bài đã đến River:

Hiện ở River pot là 100$, heads up. Stack cả hai còn nhiều và bạn đang cầm third nut và chỉ thua nếu đối thủ có Q♣ hoặc K♣. Đối thủ của bạn action trước và bet over pot 120$. Giả sử bạn chỉ muốn call thì liệu call có phải là hành động đúng?

Giả sử với những action ở từ preflop cho đến lúc bet ở River bạn đoán được đối phương đang cầm AX với X chắc chắn là chất tép và X này có thể là K, Q, 9 vậy nên đối thủ sẽ có tất cả 3 combo với 2 combo thắng được bạn Lúc này nếu thắng bạn sẽ có 120$+100$=220$ và nếu thua bạn sẽ mất 120$ (chỉ tính ở river không liên quan tới lượng chip bạn đã bỏ ra trước đó). Hãy làm phép tính nếu chúng ta call:

EV(call)= 220 x (1/3) + (-120) x (2/3)= -6.6

EV ở đây âm nên chúng ta không nên call. Tuy nhiên đây mới chỉ là trường hợp chúng ta phán đoán bài đối thủ chỉ có 3 combo, ở những ván khác với nhiều combo thì phép tính cũng thay đổi phức tạp hơn nhưng công thức vẫn giữ nguyên.

2.2 Hãy xét một trường hợp mà bạn biết chắc bài đối thủ

Trong khi chơi cash home game, bạn cầm A♥K♣ với flop K♠ 7♦ 4♠. Pot lúc này là 90$ và một người đẩy all-in với 60$ khiến mọi người phải fold trừ bạn. Lúc này người chơi lật luôn monster draw 5♠6♠ của mình. Vậy bạn có nên call?

Hãy nhập số liệu vào trong các phần mềm tính toán và chúng ta có kết quả như sau:

Tỉ lệ thắng của AK bây giờ làm tròn là 43% nghĩa là bạn có 43% thắng 90$+60$=150$ và 57% thua 60$ vậy hãy làm phép tính:

EV(calll)= 150 x 43% + (-60) x 57% = 30.3

Tuy đang bị dẫn trước hơn 10% nhưng bạn vẫn nên call vì EV dương.

Tổng kết
Đây là những điều cơ bản về Expected Value cho những người chưa biết về thuật ngữ này. Sự thật và Expected Value trong Poker và cách áp dụng của Expected Value vẫn còn nhiều và khá khó để xử lí. Những thông tin này sẽ được đưa trong những phần sau của Series nên mời các bạn chú ý đón xem.